filsafat ilmu dalam matematika

FILSAFAT ILMU DALAM MATEMATIKA

A.    PENDAHULUAN
Secara umum dapat dikatakan bahwa sejak perang dunia ke -2, yang telah menghancurkan kehidupan manusia, para Ilmuwan makin menyadari bahwa perkembangan ilmu dan pencapaiannya telah mengakibatkan banyak penderitaan manusia , ini tidak terlepas  dari pengembangan ilmu dan teknologi  yang tidak dilandasi oleh nilai-nilai moral serta komitmen etis dan agamis pada nasib manusia , padahal Albert Einstein pada tahun 1938 dalam pesannya pada Mahasiswa California Institute of Technology mengatakan “ Perhatian kepada manusia itu sendiri dan nasibnya harus selalu merupakan  perhatian pada masalah besar yang tak kunjung terpecahkan dari pengaturan kerja dan pemerataan benda,  agar buah ciptaan dari pemikiran kita akan merupakan berkah dan bukan kutukan terhadap kemanusiaan (dikutip Suharsaputra, 2004 ).
Akan tetapi penjatuhan bom di Hirosima dan Nagasaki tahun 1945 menunjukan bahwa perkembangan iptek telah mengakibatkan kesengsaraan manusia , meski disadari  tidak semua hasil pencapaian iptek  demikian, namun hal itu telah mencoreng  ilmu dan menyimpang dari pesan Albert Einstein, sehingga hal itu telah menimbulkan keprihatinan filosof tentang arah kemajuan peradaban manusia sebagai akibat perkembangan ilmu (Iptek) .
Untuk itu  nampaknya para filosof dan ilmuan perlu merenungi apa yang dikemukakan Harold H Titus  dalam bukunya Living Issues in Pilosophy  tahun 1959 (dikutip Suharsaputra, 2004 ). Beliau mengutip  beberapa pendapat cendikiawan seperti Northrop yang mengatakan “ it would seem that the more civilized we become , the more incapable of maintaining civilization we are”, demikian juga pernyataan Lewis Mumford yang berbicara tentang “the invisible breakdown in our civiliozation : erosion of value, the dissipation of human purpose, the denial of any dictinction between good and bad, right or wrong, the reversion to sub human conduct” (dikutip Suharsaputra, 2004 ).
    Ungkapan tersebut di atas hanya untuk menunjukan bahwa memasuki dasawarsa 1960-an  kecenderungan mempertanyakan manfaat ilmu menjadi hal yang penting.Memasuki tahun 1970-an , pencarian makna ilmu mulai berkembang khususnya di kalangan pemikir muslim , bahkan pada dasawarsa ini lahir gerakan islamisasi ilmu. Mulai awal tahun 1980-an, makin banyak karya cendekiawan muslim yang berbicara  tentang integrasi ilmu dan agama atau islamisasi ilmu, seperti terlihat dari berbagai karya mereka yang mencakup  variasi ilmu seperti  karya Ilyas Ba Yunus tentang Sosiologi Islam, serta karya-karya dibidang ekonomi, seperti  karya Syed Haider Naqvi Etika dan Ilmu Ekonomi, karya Umar Chapra Al Qur’an, menuju sistem moneter yang adil, dan karya-karya lainnya , yang pada intinya semua itu merupakan upaya penulisnya untuk menjadikan ilmu-ilmu tersebut mempunyai landasan nilai islam.
    Sementara perkembangan matematika juga dapat dikatakan hampir sama dengan peradaban manusia. Dimana matematika merupakan salah satu sarana berpikir ilmiah untuk memperoleh pengetahuan yang merupakan induk ilmu. Berdasarkan pemaparan di atas, dapat kita sadari bahwa perkembangan matematika tidak dapat dilepaskan dari filsafat imu. Jadi disini filsafat ilmu berperan sebagai kontrol ilmu matematika agar perkembangannya bermanfaat bagi manusia. Berlatarbelakang pemikiran itu, maka perlu dipahami “ Bagaimana filsafat ilmu dalam matematika? “. Agar kita dapat lebih memahami keterkaitan dan hubungannya.
B.    PEMBAHASAN
1.    Pengertian Filsafat Ilmu
        Dilihat dari segi katanya filsafat ilmu dapat dimaknai sebagai filsafat yang berkaitan dengan atau tentang ilmu. Filsafat ilmu merupakan bagian dari filsafat pengetahuan secara umum (dikutip Suharsaputra, 2004 ), ini dikarenakan ilmu itu sendiri merupakan suatu bentuk pengetahuan dengan karakteristik khusus, namun demikian untuk memahami secara lebih khusus apa yang dimaksud dengan filsafat ilmu, maka diperlukan pembatasan yang dapat menggambarkan dan memberi makna khusus tentang istilah tersebut.
        Para akhli telah banyak mengemukakan definisi/pengertian filsafat ilmu dengan sudut pandangnya masing-masing, dan setiap sudut pandang tersebut amat penting guna pemahaman yang komprehensif tentang makna filsafat ilmu, berikut ini akan  dikemukakan beberapa definisi filsafat ilmu (dikutip Suharsaputra, 2004 ) :
•    The philosophy of science is a part of philosophy which attempts to do for science what philosophy in general does for the whole of human experience (Peter Caws)
•    The philosophy of science attemt, first, to elucidate the elements involved in the process of scientific inquiry-observational procedures, patterns of argument, methods of representation and calculation, metaphysical presupposition, and so on, and then to evaluate the grounds of their validity from  the points of view of formal logic, practical methodology anf metaphysics (Steven R. Toulmin).
•    Philosophy of science questions and evaluates the methods of scientific thinking and tries to determine the value and significance of scientific enterprise as a whole (L. White Beck)
•    Philosophy of science.. that philosophic discipline which is the systematic study of the nature of science, especially of its methods, its concepts and presupposition, and its place in the general scheme of intelectual discipline (A.C. Benyamin)
•    Philosophy of science.. the study of the inner logic of scientific theories, and the relations between experiment and theory, i.e of scientific method (Michael V. Berry)
Pengertian-pengertian di atas menggambarkan variasi pandangan beberapa akhli tentang makna filsafat ilmu. Peter Caw memberikan makna filsafat ilmu sebagai bagian dari filsafat yang kegiatannya menelaah ilmu dalam kontek keseluruhan pengalaman manusia,  Steven R. Toulmin memaknai filsafat ilmu sebagai suatu disiplin yang diarahkan untuk menjelaskan hal-hal yang berkaitan dengan prosedur penelitian ilmiah, penentuan argumen, dan anggapan-anggapan metafisik guna menilai dasar-dasar validitas ilmu dari sudut pandang logika formal, dan metodologi praktis serta metafisika. Sementara itu White Beck lebih melihat filsafat ilmu sebagai kajian dan evaluasi terhadap metode ilmiah untuk dapat difahami makna ilmu itu sendiri secara keseluruhan, masalah kajian atas metode ilmiah juka dikemukakan oleh Michael V. Berry setelah mengungkapkan dua kajian lainnya yaitu logika teori ilmiah  serta hubungan antara teori dan eksperimen, demikian juga halnya Benyamin yang memasukan masalah metodologi dalam kajian filsafat ilmu disamping posisi ilmu itu sendiri dalam konstelasi umum disiplin intelektual (keilmuan).
    Menurut The Liang Gie (dikutip Suharsaputra, 2004 ), filsafat ilmu adalah segenap pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala hal yang menyangkut landasan ilmu maupun hubungan ilmu dengan segala segi kehidupan manusia. Pengertian ini sangat umum dan cakupannya luas, hal yang penting untuk difahami adalah bahwa filsafat ilmu itu merupakan telaah kefilsafatan terhadap hal-hal yang berkaitan/menyangkut ilmu, dan bukan kajian di dalam struktur ilmu itu sendiri. Terdapat beberapa istilah dalam pustaka yang dipadankan dengan Filsafat ilmu seperti : Theory of  science, meta science, methodology, dan science of science, semua istilah tersebut nampaknya menunjukan perbedaan dalam titik tekan pembahasan, namun semua itu pada dasarnya tercakup dalam kajian filsafat ilmu .    Sementara itu Gahral Adian (dikutip Suharsaputra, 2004 ) mendefinisikan filsafat ilmu sebagai cabang filsafat yang mencoba mengkaji ilmu pengetahuan (ilmu) dari segi ciri-ciri dan cara pemerolehannya.
Menurut Prof. Dr. Absori (dikutip Achmad , 2011 ), filsafat ilmu adalah cabang filsafat yang membicarakan atau merefleksikan secara mendasar dan integral mengenai hakikat ilmu tertentu. Sedangkan filsafat adalah berpikir mencari jawaban, dimana jawaban yang ditemukan tidak pernah bersifat mutlak. Sedangkan menurut Prof. Dr. Musa Asy`arie (dikutip Achmad , 2011 ) , filsafat adalah berfikir radikal dalam mencari akar dari realistis metafisis bebas.
Berdasarkan berbagai pendapat , maka dapat disimpulkan bahwa filsafat ilmu adalah salah satu cabang dari filsafat yang berkaitan dengan masalah ilmu pengetahuan. Filsafat ilmu masih dapat dibagi lagi menjadi sejumlah filsafat ilmu yang lebih khusus, seperti filsafat matematika, filsafat ilmu fisika, filsafat biologi, filsafat ilmu sosial termasuk juga ilmu filsafat hokum. Filsafat ilmu merupakan suatu bidang pengetahuan campuran yang eksistensi dan pemekarannya bergantung pada hubungan timbal balik dan saling pengaruh antara filsafat dan ilmu.
2.    Objek filsafat Ilmu
Mengutip dari  Fauzi Achmad tahun 2011, maka objek dari filsafat ilmu adalah ilmu pengetahuan. Oleh karena itu setiap saat ilmu itu berubah mengikuti perkembangan jaman dan keadaan tanpa meninggalkan pengetahuan lama. Pengetahuan lama tersebut akan menjadi pijakan untuk mencari pengetahuan baru. Hal ini senada dengan ungkapan dari Archie J. Bahm bahwa ilmu pengetahuan (sebagai teori) adalah sesuatu yang selalu berubah.

3.    Tujuan Filsafat Ilmu
Tujuan filsafat ilmu adalah memberikan pemahaman tentang apa dan bagaimana hakekat, sifat dan kedudukan ilmu pengetahuan dan teknologi dalam cakrawala pengetahuan manusia. Disamping itu filsafat ilmu juga memperluas wawasan ilmiah sebagai kesiapan dalam menghadapi perkembangan ilmu dan teknologi yang berlangsung dan maju dengan begitu cepat, spektakuler, mendasar, yang secara intensif menyentuh semua segi dan sendi kehidupan dan secara intensif merombak budaya manusia. Dengan begitu filsafat ilmu merupakan penerusan pengembangan filsafat pengetahuan. ( dikutipm dari Achmad, 2011).Sementara dikutip dari Arrasyid (2011) Tujuan filsafat ilmu adalah:
1. Mendalami unsur-unsur pokok ilmu, sehingga secara menyeluruh kita dapat memahami sumber, hakikat dan tujuan ilmu.
2. Memahami sejarah pertumbuhan, perkembangan,dan kemajuan ilmu di berbagai bidang,sehingga kita mendapat gambaran tentang proses ilmu kontemporer secara historis.
3. Menjadi pedoman bagi para dosen dan mahasiswa dalam mendalami studi di perguruan tinggi, terutama untuk membedakan persoalan yang ilmiah dan nonilmiah.
4. Mendorong pada calon ilmuwan untuk konsisten dalam mendalami ilmu dan mengembangkannya.
5. Mempertegas bahwa dalam persoalan sumberdan tujuan antara ilmu dan agama tidak ada pertentangan.

4.    Manfaat Belajar Filsafat Ilmu
        Menurut Suharsaputra (2004)  bahwa Filsafat ilmu berusaha mengkaji hal tersebut guna menjelaskan hakekat ilmu yang mempunyai banyak keterbatasan, sehingga dapat diperoleh pemahaman yang padu mengenai berbagai fenomena alam yang telah menjadi objek ilmu itu sendiri, dan yang cenderung terfragmentasi. Untuk itu filsafat ilmu bermanfaat untuk :
1)    Melatih berfikir radikal tentang hakekat ilmu
2)    Melatih berfikir reflektif di dalam lingkup ilmu
3)    Menghindarkan diri dari memutlakkan kebenaran ilmiah, dan menganggap bahwa ilmu sebagai satu-satunya cara memperoleh kebenaran
4)    Menghindarkan diri dari egoisme ilmiah, yakni tidak menghargai sudut pandang lain di luar bidang ilmunya.

5.    Pengertian Matematika
Menurut Ernest tahun 1991 ( dikutip Yahya, 2009) melihat matematika sebagai suatu konstruktivisme sosial yang memenuhi tiga premis sebagai berikut: i) The basis of mathematical knowledge is linguistic language, conventions and rules, and language is a social constructions; ii) Interpersonal social processes are required to turn an individual’s subjective mathematical knowledge, after publication, into accepted objective mathematical knowledge; and iii) Objectivity itself will be understood to be social. Selain Ernest, terdapat sejumlah tokoh yang memandang matematika sebagai suatu konstruktivisme sosial. Misalnya, Dienes ( dikutip Yahya, 2009) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu seni kreatif. Oleh karena itu, matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni.
Kitcher ( dikutip Yahya, 2009) lebih memfokuskan perhatiannya kepada komponen dalam kegiatan matematika. Dia mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-komponen: 1) bahasa (language) yang dijalankan oleh para matematikawan, 2) pernyataan (statements) yang digunakan oleh para matematikawan, 3) pertanyaan (questions) penting yang hingga saat ini belum terpecahkan, 4) alasan (reasonings) yang digunakan untuk menjelaskan pernyataan, dan 5) ide matematika itu sendiri. Bahkan secara lebih luas matematika dipandang sebagai the science of pattern.
Sedangkan matematika dalam sudut pandang Andi Hakim Nasution tahun 1982 ( dikutip Yahya, 2009) menyatakan, bahwa istilah matematika berasal dari kata Yunani, mathein atau manthenein yang berarti mempelajari. Kata ini memiliki hubungan yang erat dengan kata Sanskerta, medha atau widya yang memiliki arti kepandaian, ketahuan, atau intelegensia. Dalam bahasa Belanda, matematika disebut dengan kata wiskunde yang berarti ilmu tentang belajar (hal ini sesuai dengan arti kata mathein pada matematika).orang Arab, menyebut matematika dengan ‘ilmu al-hisab yang berarti ilmu berhitung. Di Indonesia, matematika disebut dengan ilmu pasti dan ilmu hitung.. Sedangkan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. ( dikutip Yahya, 2009)
Berpijak pada beberapa uraian  di atas  maka Sumardyono  tahun 2004 ( dikutip Yahya, 2009)  secara umum mendefinisikan matematika sebagai berikut,
1. Matematika sebagai struktur yang terorganisir.agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitif, dan dalil/teorema (termasuk di dalamnya lemma (teorema pengantar/kecil) dan corolly/sifat).
2. Matematika sebagai alat (tool). sebagai alat dalam mencari solusi berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
3. Matematika sebagai pola pikir deduktif., artinya suatu teori atau pernyataan dalam matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum).
4. Matematika sebagai cara bernalar (the way of thinking).
Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar, paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika  memuat cara pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.
5. Matematika sebagai bahasa artifisial.. Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks.
6. Matematika sebagai seni yang kreatif.
Ada yang berpendapat lain tentang matematika yakni pengetahuan mengenai kuantiti dan ruang, salah satu cabang dari sekian banyak cabang ilmu yang sistematis, teratur, dan eksak. Matematika adalah angka-angka dan perhitungan yang merupakan bagian dari hidup manusia. Matematika menolong manusia menafsirkan secara eksak berbagai ide dan kesimpulan-kesimpulan. Matematika adalah pengetahuan atau ilmu mengenai logika dan problem-problem numerik. Matematika membahas faka-fakta dan hubungan-hubungannya, serta membahas problem ruang dan waktu. Matematika  menurut sutrisman (dikutip Yahya, 2009) adalah queen of science (ratunya ilmu).

6.    Peran filsafat Ilmu Pada Matematika
Menurut Hurhasanah (2009)  matematika dan filsafat memiliki hubungan yang cukup erat, dibandingkan ilmu lainnya. Alasannya, filsafat merupakan pangkal untuk mempelajari ilmu dan matematika adalah ibu dari segala ilmu. Ada juga yang beranggapan bahwa filsafat dan matematika adalah ibu dari segala ilmu yang ada. Hubungan lainnya dari matematika dan filsafat karena kedua hal ini adalah apriori dan tidak eksperimentalis. Hasil dari keduanya tidak memerlukan bukti secara fisik.
C.    PENUTUP
Jadi tujuan dari pembelajaran filsafat ilmu dalam matematika , yaitu setelah belajar berfilsafat kita diharapkan tahu dan  memahami keberadaan kita sebagai manusia dalam dunia ini. Sehingga tujuan hidup yang lebih baik dapat tercapai.Filsafat ilmu lebih menekankan kepada keberadaan ilmu pengetahuan di dunia adalah sebagai suatu alat untuk memanfaatkan bumi beserta isinya untuk mencapai tujuan hidup manusia yang lebih baik. Dari pernyataan ini seharusnya kita sudah paham bahwa filsafat ilmu akan mempunyai peranan dalam membentuk seorang sarjana yang paham dengan ilmu yang ditekuninya. Sehingga manfaat belajar filsafat ilmu akan terasa oleh mahasiswa itu sendiri, dan pada akhirnya juga dapat dirasakan manfaat oleh lingkungan sekitarnya, khususnya bagi orang-orang yang latar pendidikan di bidang matematika, diharapkan setelah belajar filsafat ilmu dapat lebih memahami makna manfaat pembelajaran matematika yang sebenarnya.

DAFTAR PUSTAKA
Arrasyid, Fauzan. (2011). Tujuan Filsafat Ilmu. Tersedia : http://my.opera.com/mid-as/blog/2011/01/26/tujuan-filsafat-ilmu. Diakses : 20  Desember 2011.
Bakhtiar, Amsal.(2010). Filsafat Ilmu. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada.
Fauzi, achmad. (2011). Pengertian, Tujuan, dan Objek Filsafat Ilmu. Tersedia : http://zona-prasko.blogspot.com/2011/08/pengertian-tujuan-dan-objek-filsafat.html. Diakses : 20 Desember 2011.
Nurhasanah, A.S.(2009).Tentang Komunitas Belajar Filsafat Matematika. Tersedia: http://www.filsafatmatematika.com/matematika.asp?id=tentang_filsafat_matematika#top. Diakses : 20 Desember 2011.
Suharsaputra, Uhar. (2004). Filsafat Ilmu. Tersedia : http://uharsputra.wordpress.com/filsafat/materi-kuliah-filsafat-ilmu/. Diakses : 20 Desember 2011.
Yahya, A. Halim Fathani. (2009). Memahami Kembali Definisi dan Deskripsi Matematika. Tersedia : http://masthoni.wordpress.com/2009/07/12/melihat-kembali-definisi-dan-deskripsi-matematika/. Diakses : 20 desember 2011.